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考研数学强化阶段该怎么学?

本人22考研应届,今天是五月31号,整好完成了数学基础阶段的学习,听完了汤老师高等数学基础阶段高数线代的基础课,将1800题基础篇写完,并且写了两遍,感觉第二遍进步很大,马上要进入强化阶段的学习,也买了武忠祥李永乐老师的书,看了他们的课,感觉很好,也同时买了李正元的书,不知道强化阶段该以谁为主,求解答,在线等。万分感谢

看完题主的描述,咱先不说别的,至少从文字上看题主一定是个沉着、有计划的人,而且基础阶段学的还不错

首先,老师的选择上。

基础阶段跟的是汤家凤老师,强化阶段换武忠祥老师和李永乐老师也可以。每个老师的讲课风格和侧重点不太一样,换个老师换一种学习方式对个人的学习能力提升也有帮助。武忠祥老师高数讲得特别好,这个你不用担心,我当时也是跟的武老师,他对题型和解题方法的归纳做得非常好,听完武老师的课基本上不会出现做题没思路的问题。李永乐老师更不用说了,在考研线代这一块是几十年的教学经验了,线代讲得非常透彻,选择李老师肯定错不了。

其次是题册的选择上。

基础阶段能把1800做两遍相信题主也是个狠人了。而且看题主的描述第二遍觉得进步很大,基础应该是比较扎实的。强化阶段可以选择880+660+李正元全书。主要以880为主,660题量不大,每天做个十几二十道题就可以了,李正元全书很适合查漏补缺,对题型的归纳做得很好,能够帮助你在自己不擅长的领域精进。一般来说你不懂的题型,翻到李正元全书这一块,把这些题做透,也就没问题了。

接下来进入正文,说说强化阶段具体的备考攻略~

我基础跟的是汤家凤老师,听视频课的时候,我自我感觉还不错,感觉视频里面教的都掌握了。 这样一直到了6月份,总算是把视频课听完了,1800边做边看答案,算是看完了一遍,感觉脑袋里满满地装了很多知识(bushi).

进入强化,我开始做660,做了三四页这也太难了,就没对两个(大哭

我觉得我自己就像是那个表情包,汤家凤张宇武忠祥在水里拽着一只猪,真心拽不动,不是他们不好,是我不行,真不行。

当时虽然崩溃,但有侥幸心理,想我现在虽然不会做,听完强化说不定就突飞猛进了呢。很快,强化课开始了,我就开始进入倍速听视频模式了。说实话,周围人都在听,自己一个人不听,会觉得很心虚。跟了一段强化视频后,我又开始啃660,我想这次我就耐着性子做,大不了做不出来的题就先放弃,总能把这本书给搞定。但是...真的,我整天就,头皮发麻 。。。我硬着头皮做到多元微分概念,概念死活理解不了,看书看视频也云里雾里的,再这么下去我都怕我得脑膜炎了。。当时隐隐意识到这样的复习方法可能不行,漏洞太多,看答案不觉得,自己写就暴露了。

现在回头看,我当时陷入了数学强化的坑里面了,下面我仔细说说我是怎么爬出来的数学强化坑 ~

进入强化阶段刷的题目,包括660上面的题目,都是综合题,都包含了多个基础知识点和技巧。而不管是基础课,还是强化课,老师上课讲的题,大都是所谓的经典题。也就是说,包含了一些基本、典型技巧,特别适合上课的题。但是,我的经验是,听课都懂了,但是自己做题就是没思路。这说明光看经典题是不够的。很多人还把经典题背下来,这样加上二十年真题,数一数二也就是70+或者80+这个范围。这是因为,例题就算再经典,再具代表性,也不可能涵盖所有题型的入手点和中间过程的巧妙变换。这就造成我开始做综合题的时候,特别痛苦,虽然知道自己有的基础没掌握好,但是要整理出来,又无处下手。 也就是在那个时候,我偶然在知乎上看到有人推荐 “知能行考研数学” 可以测试自己的掌握程度,并能找出薄弱点。知能行考研数学

当时我自我感觉学的最好的是函数极限,心想用知能行测试,我肯定能满分通过。没想到现实给了我沉重的一击,在知能行才没做几道题,我就被打趴下了,找出了一堆薄弱点。

例如有道求极限的题,我又是添项,又是洛必达,写了半天,结果中间卡住了,写不下去了,然后一看答案 —— 妈呀就三行!

当时是有被震撼到了,知能行一下子就抓到了我的薄弱点,并对找到的薄弱点开始「针对训练」

这是它最开始的一个思维网络的图,就是扫描你的知识点,拆成基础水平的。如果我不会,它就一直往下找。像我这样基础差的,也能立刻上手。

(我开始好喜欢这个图哦,后来它就不出现了,只在后台悄悄扫描,建议知能行大大让它是不是出现一下,很开心)

在接下来的训练中,越来越觉得知能行把“如何做综合题”这个问题解决得特别好,因为它会帮你把难题拆分成知识点。然后哪里不会练哪里,而不是没有方向的“海捞”。

提醒:基础没打好,强做超过自己水平的题,即低效又痛苦

一段时间之后,我看到题,也会条件反射地把它拆开了。就是知道它在考什么,对应到哪些知识点。

我觉得我强化开始很困难的一个大原因,就是不会查漏补缺。在我看来一道题就是一道题,不知道怎么总结。我也试过思维导图,但最后画出来的,和书上的也差不多,为什么不直接背书上的呢?开始写知能行的时候,发现知能行的训练模版很特别,在查漏的时候,一道题做错了,它不立即给答案!它一开始不给我看答案我就很不耐烦,你不给我看答案我怎么学呀。后来发现,不看答案很有好处,因为它会找到我究竟缺了什么,然后专门练那一个知识点。这样我就知道到底缺在哪里了。然后发现补上之后,原来不会做的题真的可以做出来了!!像下面这张图里,他就会写,你这题不会做,是因为不会ln(1+x)的佩亚诺余项泰勒,换一个人,同一道题,他的薄弱点可能就和我不一样了。

有一段时间我一直卡在“多元微分概念”这一章,把这一章的课听了几遍、也做了很多题,但总觉得处于一种半懂不懂的状态,换一道题就完全不会了。

当时要崩溃了,深刻体会到 “考研数学就是黑房子里面洗衣服,不停的洗却不知道有没有洗干净 ”反正没有别的办法了,于是那两天我狠下心来,在知能行训练了10小时,整个过程就是:

“这是什么知识点?我又不会?!”关小黑屋。练!“这又是啥?”关小黑屋。再练!“这个我在书上学过的。啊?答案不对吗?”继续关小黑屋。。

总结起来就是,数学没啥大不了的,关关小黑屋就好了。没有小黑屋补不上的薄弱点!

知识点全了,才能理解框架和整体思路,不会是个空架子。然后,我就会做题了! 题目来一个干掉一个,那种解决掉困扰了我好久的难题的感觉简直不要太爽~

这也是知能行让我获得了之前我学习数学一直很匮乏的“成就感”,能够自己突破难关,而不是一味照搬照抄答案的思路。

知能行帮我把薄弱点都补上了,把知识点一个一个过了,没有遗漏,做题就神清气爽了。

从那时候开始我才发现原来我是不知不觉中挖到宝了呀,那不得赶紧用起来~于是趁热打铁,我继续在知能行训练了导数和二重积分专题,找到了很多基础上的薄弱点。

其实有些东西,就是听老师讲的时候,根本不知道自己不明白,稀里糊涂地就让它过去了,所以做题就会连不起来,或者思路有困难。

强化阶段因为刷题量大,常常碰到的一大问题是,复习了后面,忘了前面。重新捡起来,特别费时间。

知能行有一个很牛逼的功能叫综测 (跨专题综合测试),你可以把它理解成日常抽查小测验,专门测你掌握的不是很牢,容易忘的知识点。

综测会提醒我按时复习以前的知识点,每天花不到一个小时来复习,大概也就做十来个题目,但是这十来个题目的含金量相当高,因为这是系统通过记录我们的做题状况用数据分析得到的我们的知识网,从中寻找漏洞要比直接看书快得多。

综测我是一直做到考试前一天的,可以很快地把这个专题内容过一遍,就不会遗忘了。

自己学习的时候,我总是苦恼于不清楚自己的能力如何,就算做对了这道题我也不能保证一定能做对下一道题,总是怕自己存在知识漏洞。

知能行的一个好处就是每一章都有能力等级显示,能够直观地反映我对每一章知识的掌握情况,也能够清楚地了解到自己的知识网络哪里比较薄弱,从而针对性地进行学习。

比如到等级2我就可以开始做1800基础篇,达到等级3以后再做提高篇,这样一来我就知道自己大概有个什么水平,也能够更好地安排自己做习题册的进度了。

刷了知能行之后,再看660就容易多了,绝大多数都有思路,刷起来就很快,几天就刷完了,而且越刷越有信心。原先刷一本习题册的时间,用来刷660+严选题不是问题。

那一个月我彻底迷上了知能行,别说,做题还有点上瘾,有时候一天不知不觉就猛刷了好几个小时,并且不会像写习题册那样觉得很痛苦,反而觉得时间过得好快,做题完全停不下来,这应该是我整个备考过程中效率最高的一段时间。

知能行的年终总结如是说

看到这个数据我觉得很惭愧,也很后悔,惭愧我没有多花一点时间用它理清我的知识框架,后悔没有早点开始,但积分1我真是尽心尽力了。知能行积分这一章节的计算量真是...非常锻炼人,答案的形式也是千奇百怪,以至于后来在考场上算出一个不太像答案的答案我都见怪不怪了。但回想起这224个小时,我觉得它没有被虚度。它带着我攻克了很多我本以为很难的东西(极限定义、多元微分概念、定积分的物理应用、二重积分,一步一个脚印地,将知识注入我的血液中,就这么一直持续到考前。所以我现在回头看,“什么是高效强化?”,我觉得我们需要的就是快速准确地找到自己的弱点并解决它。大家都可以拿知能行测一测,看它是否能找到你的薄弱点,有的薄弱点,你甚至都不知道它存在的。如果你找对了方法,是真的可以事半功倍的!会省下很多时间的!

除了知能行,下面是我强化阶段用过的习题册:

周围考研的同学普遍都认为880的质量还是比较高的。综合性比较强,题目也都有一定难度,比较接近真题的风格。

880个人认为可以留到强化阶段来做,一是难度比较合适,二是熟悉一下真题的风格,便于之后做真题。如果一开始就做880的话,可能难度比较大会让人产生挫败感。哪怕打算之后再刷一遍,到时候可能会对题目都有一种模糊的记忆,反倒不适合训练。

想要冲刺高分的同学可以在结束880之后多刷不同老师的模拟卷,如果还没出就找往年的李艳芳合工大张宇8+4来做,在做模拟卷的过程中更能清晰地发现自己的知识漏洞,没有必要执着于一定要刷多少本习题册。

660虽然说是基础,实际上题目并不基础。表面上全是选择填空题,但其中的计算量和做题时间一点都不输给大题。其中有很多题也是非常经典的,很值得学习题目的思路和方法。想当初我基础阶段开始做660,做了三四页这也太难了,就没对两个,这本题册还是很劝退型的,建议到基础阶段后期或者强化阶段前期再做。选择660的话建议做两遍,第一遍做的时候不要太在意正确率,主要是去学习每一道题的方法,实在觉得头疼完全可以对着答案抄一遍。第二遍做的时候再自己动手做出每一道题目,反复思考。660的题量其实也不算大,分配到两个月每天也就十来题,不会需要很多时间。另外还可以搭配武老师公众号上的每日一题,同时跟上B站的视频解析。这些都不太费时间,每天一小时之内就可以慢慢提升数学水平,学习压力也不会很大。《660题》高数部分是精华,线代和概率部分比较不足。习题集自带解析很详细,即便不看视频讲解也能有所收获。尤其概念题考得比较深,我数学专业的朋友说,考得比较偏数分。(怪不得我头皮发麻660的高数部分最难了,尤其是概念题,有的题目都看不懂。表面上全是选择填空题,但其中的计算量和做题时间一点都不输给大题。其中有很多题也是非常经典的,很值得学习题目的思路和方法。就是武老师说的 “小题大做”.660的线代很简单,刷完知能行完全薄纱。个人觉得不太够。对比而言,880的线代就让人头晕。

1800题量很大,覆盖的题型也很广,我觉得基础阶段用已经完全够了。如果能够扎扎实实地把这本书全部消化吸收,效果一定是不错的。但是1800还挺难啃的,书的排版让密集恐惧症望而生畏,题目比较密集,一般一天也就最多做两三页,比较难坚持下来。 这本书有一个特点就是同一个知识点会一连好几道题都是考察这个知识点,大概是4-5道题的样子,如果确信自己已经掌握好了某一个知识点,并且想把时间多花在自己不擅长的题型上,对于熟悉的知识点的题目就可以只挑一个做,其他的看看答案思路就够了,比较能够节省时间。

1000题囊括的题目难度范围也比较大,风格很张宇,很多答案也是他独有的方法,没有跟他的课的同学冒然做他的习题册可能会有点困难。但是如果能够坚持做完,还是能够学到不少的,比较能够打开思路,扩散思维,更能够适应考场变化。对于想要考高分的同学来说还是很有必要的。所以如果你听了宇哥的课,或者学有余力的话,1000题还是非常推荐做的,难度循序渐进,题量也很合适。

强化跟武老师的课,严选题肯定是必做的,跟武老师的强化课适配度很高,能够巩固听课的效果。但是严选题就那么薄薄一本,强化阶段就是要多做题,熟悉题型的同时提升做题速度,光做严选题肯定不够。

《严选题》原来是《辅导讲义》的课后习题,后来把课后习题部分单独摘出,变成了《严选题》。所以,《严选题》本身就是和《辅导讲义例题》结合使用的,也就是武忠祥老师的强化课程的标配。

你刷题过程中应该可以发现,《严选题》的很多题目,都是基于《辅导讲义例题》进行拓展。这便于你巩固课上所学的内容,掌握常见题型和常用的解题技巧。严选题的大题,比较像《辅导讲义》的,比较经典,感觉变化不足。不会的时候看着吓人,会了以后,就这?它的选择填空变化就多很多,可能这两年选填分数多了,习题册编导组把主要的力气花在这上面了。大题的思路都不难,比较容易想到。计算量也不像去年真题那么变态。如何整理错题

开始我也是用错题本的,但后来发现错题写了都没时间看。

知能行对待错题的方式和传统做习题册不同。

当我做错一道题时,它不是直接把正确答案扔给我,而是把一道题的所有知识点拆开来逐一击破。就是从一个题中把它包含的所有知识点罗列出来,一个个针对性地做题,准确地找到我们的弱点并击破它。从中就能找到不会做这道题的关键所在,慢慢地建立起整个知识框架。

让我觉得很神奇的是,有的题第一次做对了,过了十天半个月的系统又把这道题拿出来给我做,当我信誓旦旦地觉得这道题我做过不可能错的时候,我却犯了错,这才明白原来上次我只不过是“碰巧”把这道题给做对了。

通过这样的方式,加深了我对每一道题的理解,从不同的角度思考、用不同的方式求解。知能行背后强大的算法代替了错题本,能够适时提醒我做错题,时间安排的也恰到好处,不会觉得一次性题量太多,也不会太久不出现就忘了。

最重要的是大纲改革后的真题卷,就是选填分量变大的 21、22年卷子。之前的考卷形式是不一样的,大题比较多,选填更少。偶数年普遍比奇数年要难。套卷一定要用心去做。每一套都要掐时间做。做真题的时候要尽量模拟考场的环境,比如三个小时不间断,中间不能上厕所,草稿纸只能用一张换一张等等。如果就是在本校考试,到时候公布了考场还可以趁没课的时候去考场模拟一下,感受一下考场的温度和氛围之类的。我的同学里,时间充裕的话可以从87年的真题开始做,如果时间不够那就从02年开始也行(大部分人都是这么做的)。

我其实没有做很多真题卷,因为知能行都有了,就像是分专题做真题一样。最后时间来不及了,我就模拟了三套。我同学里数学很强的,都说习题册做完后,做真题没什么提高。很多题和习题册都很像,普遍比习题册容易。模拟考场的话,我觉得感受一下时间限制,和考场氛围很有用。真题的分数,就不要太在意,没有太大的指导作用,因为习题册也是要以真题为基础出的,做到真题阶段,很多手法都很熟的。有些同学,刷真题套卷时,还是能找出一堆漏洞。这就要提高警惕了。这说明习题册没吃透,查漏补缺不严谨。

1)合工大套卷:没有人可以不做合工大!套卷比较接近真题的风格,题目的质量也很不错。如果到时候今年的合工大还没出,可以先做去年的。2) 张宇8+4:张宇的模拟卷风格略有不同,有些题也确实是偏难的,但是很值得去思考,尤其是当你看完答案之后会觉得“哇,好厉害,但是好像又没有这么难”,非常值得学习。3) 有时间再搭配几套其他老师的模拟卷,见识一下不同的风格,当然没有时间的话能把上面说的几套模拟卷做完也是完全足够的,反正多多益善嘛。像李艳芳老师的试卷难度都比较大,但是做每道题都很有收获;李永乐的六套卷相对来说难度较低,选填题出的都很好曾有一位顺利上岸东南大学的学长说他刷了50套模拟卷,我当时还在想不就是50套,一天一套从11月开始刷就行了。结果实践以后发现并没有那么简单,做卷子要花很多时间不说,更正总结还得两小时,也就是一天要花5个小时完成一张试卷。后期还要花很多时间背证治,一天下来根本没什么心思写试卷了。

做模拟卷的时候就要当成真题来做,心里就想着,这就是我今年考试的卷子,不管试卷多难都要坚持做到最后,以最认真的态度来对待每一章模拟卷,才能达到最理想的效果。

数学这个东西很看手感,一定要坚持每天刷题!不要因为整理专业课、背肖四、英语作文的忙碌而疏忽了数学!冲刺阶段就是要多做模拟卷!想到胜利就在前方,卯足了劲儿冲!

看多了鸡汤文,潜意识里总是认为考研就是一个人的战斗。实际上我认为并不是这样。前半年我花了太多时间自己一个人在迷雾里摸索,处处碰壁。每天早上起来一个人去图书馆,一个人学习,一个人在食堂吃饭,一个人回宿舍。晚上十点半一个人走在回宿舍黑漆漆的路上突然就觉得自己好可怜,十几个小时都没有一个人可以跟我说一句话。学习本来就很让人操心了,还要担心心理问题,真是不值当,而我们需要的,只不过是一个可以一起吃吃饭、说说话的朋友。

一个学校一个专业的招生人数是固定的,那考同一个专业的人可不就是对手?一开始我的确是这么认为的,但后来我觉得,看得见的对手就那么几个,看不见的对手可能数不胜数,我何不把身边考同一个专业的同学作为我的队友,合力战胜剩下的人呢?我和我一个朋友考的就是同一个学校同一个专业,我主动和他分享学习资料,遇到问题一起讨论,互相查漏补缺,从对方的身上学习、督促彼此。在互相学习和较量中一起成长会让人有一种在阳光下长大的感觉,相比起互相防备、暗地里较劲,我觉得这种方式更好。

专业课的资料来源真的很重要!!我当时是从知乎找了一个直系学姐买了她的资料,一个压缩包里面啥都有。但有一个很大的缺点就是,学姐不负责答疑,真题里很多答案是错的,每天都在自我怀疑中苦苦度日QAQ......直到考试前一个月和朋友讨论才知道他加了一个群买的真题,群里的学长学姐还负责资料的更新和答疑,我的那个羡慕啊......可惜当时时间已经来不及了。同学们,专业课真题一定要买带答疑的!!如果你找不到渠道,不妨和身边的人讨论一下,多比较找更好的。

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经验帖不是看了、收藏了你就真的都领悟了。你想搜考研数学规划,你看了20篇,觉得真不错,收藏了5篇,你还会再去收藏夹里看吗?

这种时候应该从这5篇里面找一篇觉得自己能够做到的,把它放到你的word里,再精简一下做成便签,时不时看看自己的进度是不是合理。有的时候确实多看一些帖子能够了解更多,但不要花太多时间,得不偿失的。一开始搜索就要给自己一个度,不能这么没完没了的看下去,比如看完这一篇,你心里已经有谱了,那就可以停下来了,花点时间吸收一下,然后就去学习吧。

要对付考研数学,我们必须做最了解自己的人。知能行帮我记着我所有的薄弱项,不断提醒我,并不断给我新的挑战。自己来也可以,用一个数学笔记本,记录自己经常记错的公式、计算时容易粗心的点、一些很有用的解题方法等等,这个笔记本只属于你,因为它对记载着你所有的薄弱项。

我从刚开始每天松松垮垮地学习,学一会玩一会,到后来坚持天天往图书馆走,早上七点到晚上十点半与图书馆相依为命,我看到了太多太多努力的身影(当然也有一些半吊子),似乎有很多梦想都潜藏在图书馆里,在这里学习的每一秒都在为我们的路添砖加瓦。

每天快十一点的时候我一个人走在回宿舍的路上,经过食堂有一段路很窄,路灯是十一点熄灭的。有时是刚好在我走进那条小道的时候路灯就黑了,那个时候我总觉得自己在做一个很漫长的梦,在这个梦里我日复一日地重复“起床—吃饭—学习—吃饭—学习—睡觉—”,会突然很想哭,会想要放弃。

我会每天和妈妈通电话,汇报自己的学习进度,每天早饭午饭晚饭事无巨细地讲,好像正是因为这样,我才有力量继续前进。也很喜欢在从图书馆去食堂短暂路上的风景,有枫树、有夕阳。最后,大家要保持良好的状态:1、保持良好的睡眠,不要试图通过压缩睡眠时间来延长学习时间,学会提高效率;2. 定期运动,在高强度学习的同时要注意身体健康;3. 一日三餐要好好吃,吃饭不会耽误学习;4. 自我鼓励,每天给自己加油打气,相信自己一定可以;5. 坚持!一定要坚持下去!不管遇到什么困难一定要坚持到上考场!!考研固然难,但当你拥有一颗坚定不移的心时就没有什么困难能够阻挡你。跌倒了掸掸身上的灰再爬起来,累了就歇会儿再做,你可以暂停但是不能停止。 相信自己!坚持下去吧!

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